Тема 1: Основные понятия и методы теории информатики и кодирования

1.     Понятие информации

2.     Свойства информации

3.     Понятие количества  информации

4.     Информационные процессы

5.     Информация в жизни человечества

6.     Математические основы информатики

6.1.  Системы счисления

6.2.  Алгебра высказываний (булева алгебра)

6.3.  Элементы теории графов

7.     Формы представления информации

8.     Предмет и структура информатики

1.       Понятие информации

Термин информация используется во многих науках и во многих сферах человеческой деятельности. Он происходит от латинского слова «informatio», что означает «сведения, разъяснения, изложение». Несмотря на привычность этого термина, строгого и общепринятого определения не существует. В рамках рассматриваемой нами на­уки «информация» является первичным и, следовательно, неопреде­лимым понятием, подобно понятиям «точка» в математике, «тело» в механике, «поле» в физике. Несмотря на то, что этому понятию невозможно дать строгое определение, имеется возможность описать его через проявляемые свойства и мы попытаемся это сделать.

Как известно, в материальном мире все физические объекты, ок­ружающие нас, являются либо телами, либо полями. Физические объекты, взаимодействуя друг с другом, порождают сигналы различных типов. В общем случае любой сигнал — это изменяющийся во време­ни физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики. Характеристика, которая используется для представ­ления данных, называется параметром сигнала. Если параметр сигна­ла принимает ряд последовательных значений и их конечное число, то сигнал называется дискретным. Если параметр сигнала — непрерывная во времени функция, то сигнал называется непрерывным.

В свою очередь, сигналы могут порождать в физических телах изменения свойств. Это явление называется регистрацией сигналов. Сигналы, зарегистрированные на материальном носителе, называют­ся данными. Существует большое количество физических методов регистрации сигналов на материальных носителях. Это могут быть механические воздействия, перемещения, изменения формы или маг­нитных, электрических, оптических параметров, химического соста­ва, кристаллической структуры. В соответствии с методами регист­рации, данные могут храниться и транспортироваться на различных носителях. Наиболее часто используемый и привычный носитель — бумага; сигналы регистрируются путем изменения ее оптических свойств. Сигналы могут быть зарегистрированы и путем изменения магнитных свойств полимерной ленты с нанесенным ферромагнит­ным покрытием, как это делается в магнитофонных записях, и пу­тем изменения химических свойств в фотографии.

Данные несут информацию о событии, но не являются самой информацией, так как одни и те же данные могут восприниматься (отображаться или еще говорят интерпретироваться) в сознании раз­ных людей совершенно по-разному. Например, текст, написанный на русском языке (т.е. данные), даст различную информацию человеку, знающему алфавит и язык, и человеку, не знающему их.

Чтобы получить информацию, имея данные, необходимо к ним применить методы, которые преобразуют данные в понятия, воспри­нимаемые человеческим сознанием. Методы, в свою очередь, тоже различны. Например, человек, знающий русский язык, применяет адекватный метод, читая русский текст. Соответственно, человек, не знающий русского языка и алфавита, применяет неадекватный ме­тод, пытаясь понять русский текст. Таким образом, можно считать, что

информация — это продукт взаимодействия данных и адекватных методов.

Из вышесказанного следует, что информация не является ста­тическим объектом, она появляется и существует в момент слияния методов и данных, все прочее время она находится в форме данных. Момент слияния данных и методов называется информационным про­цессом.

Рис. Формирование информации

В более широком смысле, информация – сведения об объектах, процессах, которые уменьшают имеющуюся в знаниях о них степень неопределенности или неполноты (вероятностный подход, Клод Шеннон).

Человек воспринимает первичные данные различными органами чувств (их у нас пять - зрение, слух, осязание, обоняние, вкус), и на их основе сознанием могут быть построены вторичные абстракт­ные (смысловые, семантические) данные.

Таким образом, первичная информация может существовать в виде рисунков, фотографий, звуковых, вкусовых ощущений, запахов, а вторичная — в виде чисел, символов, текстов, чертежей, радиоволн, магнитных записей.

2.       Свойства информации

Понятие «информация», как уже было сказано ранее, использу­ется многими научными дисциплинами, имеет большое количество разнообразных свойств, но каждая дисциплина обращает внимание на те свойства информации, которые ей наиболее важны. В рамках нашего рассмотрения наиболее важными являются такие свойства, как дуализм, полнота, достоверность, адекватность, доступность, актуальность. Рассмотрим их подробнее.

Дуализм информации характеризует ее двойственность. С одной стороны, информация объективна в силу объективности данных, с другой — субъективна, в силу субъективности применяемых методов. Иными словами, методы могут вносить в большей или меньшей сте­пени субъективный фактор и таким образом влиять на информацию в целом. Например, два человека читают одну и ту же книгу и полу­чают подчас весьма разную информацию, хотя прочитанный текст, т.е. данные, были одинаковы. Более объективная информация при­меняет методы с меньшим субъективным элементом (фото и рисунок).

Полнота информации характеризует степень достаточности дан­ных для принятия решения или создания новых данных на основе имеющихся. Неполный набор данных оставляет большую долю не­определенности, т.е. большое число вариантов выбора, а это потре­бует применения дополнительных методов, например, экспертных оценок, бросание жребия и т.п. Избыточный набор данных затруд­няет доступ к нужным данным, создает повышенный информацион­ный шум, что также вызывает необходимость дополнительных мето­дов, например, фильтрацию, сортировку. И неполный и избыточный наборы затрудняют получение информации и принятие адекватного решения.

Адекватность информации выражает степень ее соответствия реальному состоянию объекта; только адекватная информация позволяет выносить достоверные суждения. Полная адекватность достигается редко, так как обыч­но приходится работать с не самым полным набором данных, т.е. присутствует неопределенность, затрудняющая принятие адекватно­го решения. Получение адекватной информации также затрудняется при недоступности адекватных методов.

Доступность информации - это возможность получения инфор­мации при необходимости. Доступность складывается из двух состав­ляющих: из доступности данных и доступности методов. Отсутствие хотя бы одного дает неадекватную информацию.

Актуальность информации характеризует ее соответствие  текущему моменту времени. Информация существует во времени, так как существуют во времени все информационные процессы. Информация, актуальная сегодня, может стать совершенно ненуж­ной по истечении некоторого времени. Например, программа теле­передач на нынешнюю неделю будет неактуальна для многих телезрителей на следующей неделе.

3 аспекта информации: синтаксический (внутренние свойства сообщений); семантический (смысловое содержание); прагматический (польза).

3.       Понятие количества информации

Свойство полноты информации негласно предполагает, что име­ется возможность измерять количество информации. Какое количество информации содержится в данной книге, какое количество инфор­мации в популярной песенке? Что содержит больше информации: роман «Война и мир» или сообщение, полученное в письме от това­рища? Ответы на подобные вопросы не просты и не однозначны, так как во всякой информации присутствует субъективная компонента. А возможно ли вообще объективно измерить количество информа­ции? Важнейшим результатом теории информации является вывод о том, что в определенных, весьма широких условиях, можно, пренебре­гая качественными особенностями информации, выразить ее количество числом, а следовательно, сравнивать количество информации, содер­жащейся в различных группах данных.

Количеством информации называют числовую характеристику информации, отражающую ту степень неопределенности, которая исчезает после получения информации. Эту меру неопределенности в теории информации называют энтропией. Если в результате получения сообщения достигается полная ясность в каком-то вопросе, говорят, что была получена полная или исчерпывающая информация и необходимости в получении дополнительной информации нет. И, наоборот, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней, значит, информации получено не было (нулевая информация).

Пример. Человек бросает монету и наблюдает, какой стороной она упадет. Обе стороны монеты равноправны, поэтому одинаково вероятно, что выпадет одна или другая сторона. Такой ситуации приписывается начальная неопределенность, характеризуемая двумя возможностями. После того, как монета упадет, достигается полная ясность, и неопределенность исчезает (становится равной нулю).

Приведенный пример относится к группе событий, применительно к которым может быть поставлен вопрос типа «да-нет». Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа «да-нет», называется битом.

За единицу информации принимается один бит (англ. bit — binary digit — двоичная цифра). Это количество информации, при котором неопределенность, т.е. количество вариантов выбора, умень­шается вдвое или, другими словами, это ответ на вопрос, требующий односложного разрешения — да или нет.

В качестве других моделей получения такого же количества информации могут выступать электрическая лампочка, двухпозиционный выключатель, магнитный сердечник, диод и т. п. Включенное состояние этих объектов обычно обозначают цифрой 1, а выключенное — цифрой 0. Рассмотрим систему из двух электрических лампочек, которые независимо друг от друга могут  быть включены или выключены. Для такой системы возможны следующие состояния:

Лампа А:              0 0 1 1

Лампа В:              0 1 0 1

Чтобы получить полную информацию о состоянии системы, необходимо задать два вопроса типа «да-нет» — по лампочке А и лампочке В соответственно. В этом случае количество информации, содержащейся в данной системе, определяется уже в 2 бита, а число возможных состояний системы — 4. Если взять три лампочки, то необходимо задать уже три вопроса и получить 3 бита информации. Количество состояний такой системы равно 8 и т. д.

Связь между количеством информации и числом состояний системы устанавливается формулой Хартли:

i=log₂N,

где    i— количество информации в битах;

N — число возможных состояний.

Ту же формулу можно представить иначе:         N=2ⁱ.

Бит — слишком мелкая единица измерения информации. На практике чаще применяются более крупные единицы, например, байт, являющийся последовательностью из восьми бит. Именно во­семь битов, или один байт, используется для того, чтобы закодиро­вать символы алфавита, клавиши клавиатуры компьютера. Один байт также является минимальной единицей адресуемой памяти компью­тера, т.е. обратиться в память можно к байту, а не биту.

Широко используются еще более крупные производные едини­цы информации:

1 Килобайт (Кб) = 1024 байт = 2¹⁰ байт,

1 Мегабайт (Мб) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт,

1 Гигабайт (Гб) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт,

1 Терабайт (Тб) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт,

1 Петабайт (Пб) = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт,

В последнее время встречаются упоминания о еще более крупных единицах измерения – экзабайт (2⁶⁰ байт), зеттабайт (2⁷⁰), йоттабайт (2⁸⁰ байт).

За единицу информации можно было бы выбрать количество информации, необходимое для различения, например, десяти равно­вероятных сообщений. Это будет не двоичная (бит), а десятичная (дит) единица информации. Но данная единица используется редко в компьютерной технике, что связано с аппаратными особенностя­ми компьютеров.

4.       Информационные процессы

Получение информации тесно связано с информационными процессами, поэтому имеет смысл рассмотреть отдельно их виды.

Под информационным понимается процесс, связанный с определенными операциями над информацией, в ходе которого может измениться содержание информации или форма ее представления.

Сбор данных - это деятельность субъекта по накоплению данных с целью обеспечения достаточной полноты. Соединяясь с адекват­ными методами, данные рождают информацию, способную помочь в принятии решения. Например, интересуясь ценой товара, его по­требительскими свойствами, мы собираем информацию для того, чтобы принять решение: покупать или не покупать его.

Передача данных — это процесс обмена данными. Предполагает­ся, что существует источник информации, канал связи, приемник информации, и между ними приняты соглашения о порядке обмена данными, эти соглашения называются протоколами обмена. Напри­мер, в обычной беседе между двумя людьми негласно принимается соглашение, не перебивать друг друга во время разговора.

Хранение данных — это поддержание данных в форме, постоянно готовой к выдаче их потребителю. Одни и те же данные могут быть востребованы не однажды, поэтому разрабатывается способ их хра­нения (обычно на материальных носителях) и методы доступа к ним по запросу потребителя.

Обработка данных - подразумевает преобразование информации к виду, отличному от исходной формы или содержания информации. Наиболее общая схема обработки информации такова: входная информация – преобразователь информации – выходная информация

Процесс изменения содержания информации может включать в себя, например, такие действия: численные расчеты, редактирование, упорядочивание, обобщение, систематизация и т.д.

Примеры изменения формы информации при обработке: перевод с одного языка на другой, двоичное кодирование изображения и др. Вообще чаще всего изменение формы информации предполагает наличие процесса кодирования и декодирования.

Живые организмы и растения обрабатывают информацию с помощью своих органов и систем. Компьютер является устройством, которое по разработанным человеком программам производит автоматическую обработку информации. Чаще всего, с точки зрения человека, он действует по принципу «черного ящика», т.е. для определенных наборов данных по указанной выше схеме позволяет получить соответствующие им выходные результаты (алгоритм обработки при этом неизвестен).

Результаты обработки информации в дальнейшем используются в тех или иных целях.

Деятельность человека, которая связана с процессами получения, преобразования, накопления, передачи и использования информации, управления, называют информационной деятельностью.

Функции хранения, обработки и передачи информации в процессе человеческой деятельности реализуются в виде информационных техно­логий. Понятие «технология» в любой сфере деятельности означает совокупность знаний, позволяющих организовать эффективное взаимодействие факторов (материальных, трудовых, энергетических и т.д.), необходимых для получения продукта или услуги заданного качества. Исходя из этого, под информационной технологией следует понимать совокупность знаний, средств и методов, позволяющих создать в каждом конкретном случае надежную и эффективную систему информационного обслуживания пользователя. Основным средством их реализации являются информационные системы, с помощью которых и осуществляется весь комплекс функций по обработке, хранению и передаче информации.

Уровень технологии определяется как уровнем развития техниче­ских средств механизации и автоматизации информационных процедур, так и методов организации информационных процессов. Совокупность средств и методов реализации информационных технологий принято называть информационной системой (ИС).

Бурное развитие компьютерной техники привело к тому, что все большее распространение стали получать информационные системы, базирующиеся на использовании ПК, которые сейчас являются основными техническими средствами хранения и обработки информации. Такие информационные системы принято на­зывать человеко-машинными (человеко-компьютерными), так как они функционируют при непосредственном участии человека, необходимом для реализации важнейших информационных процедур.

Любая ИС состоит из ряда взаимосвязанных элементов; их набор и отношения между ними определяют структуру ИС. Различные аспекты ее функционирования характеризуют функциональная и обеспечивающая структуры.

Функциональная структура отражает содержательную сторону дея­тельности ИС и специфику ее назначения, то есть определяет способы реализации отдельных информационных процедур и информационного процесса в целом. В данном контексте в составе ИС можно выделить под­системы сбора и первичной обработки, ввода и кодирования, хранения и обработки, передачи информации.

Обеспечивающая структура описывает состав ресурсов, необхо­димых для функционирования ИС, и может быть представлена в виде совокупности организационного, технического, информационного, ма­тематического, программного и правового обеспечения.

Техническое обеспечение представляет собой комплекс аппаратных средств, предназначенных для реализации информационных процедур.

Информационное обеспечение включает совокупность проектных решений по содержанию, объемам, размещению и формам организации информации, циркулирующей в ИС.

Математическое и программное обеспечение - это набор матема­тических методов, моделей, алгоритмов, программ, технической до­кументации, используемых для реализации целей и задач ИС, а также нормального функционирования комплекса технических средств.

Организационное обеспечение включает методы и средства, опреде­ляющие порядок взаимодействия персонала с техническими средствами, а также работников между собой в процессе создания и эксплуатации информационной системы.

Правовое обеспечение представляет собой совокупность правовых норм, регламентирующих правоотношения при создании, внедрении и функционировании ИС.

5.       Информация в жизни человечества

Как мы уже выяснили, человечество со дня своего выделения из животного мира значительную часть своего времени и внимания уде­ляло информационным процессам.

На первых этапах носителем данных была память, и информа­ция от одного человека к другому передавалась устно. Этот способ передачи информации был ненадежен и подвержен большим иска­жениям, ввиду естественного свойства памяти утрачивать редко ис­пользуемые данные.

По мере развития цивилизации, объемы информации, которые необходимо было накапливать и передавать, росли, и человеческой памяти стало не хватать — появилась письменность. Это великое изоб­ретение было сделано шумерами около шести тысяч лет назад. Оно позволило наряду с простыми записями счетов, векселей, рецептов записывать наблюдения за звездным небом, за погодой, за природой. Изменился смысл информационных сообщений. Появилась возмож­ность обобщать, сопоставлять, переосмысливать ранее сохраненные сведения. Это же в свою очередь дало толчок развитию истории, ли­тературы, точным наукам и в конечном итоге изменило обществен­ную жизнь. Изобретение письменности характеризует первую инфор­мационную революцию.

Дальнейшее накопление человечеством информации привело к увеличению числа людей, пользовавшихся ею, но письменные тру­ды одного человека могли быть достоянием небольшого окружения. Возникшее противоречие было разрешено созданием печатного стан­ка. Эта веха в истории цивилизации характеризуется как вторая ин­формационная революция (началась в XVI в.). Доступ к информации перестал быть уделом избранных, появилась возможность многократ­но увеличить объем обмена информацией, что привело к большим изменениям в науке, культуре и общественной жизни.

Третья информационная революция связывается с открытием элек­тричества и появлением (в конце XIX в.) на его основе новых средств коммуникации - телефона, телеграфа, радио. Возможности накопле­ния информации для тех времен стали поистине безграничными, а скорость обмена очень высокой.

К середине XX в. появились быстрые технологические процес­сы, управлять которыми человек не успевал. Проблема управления техническими объектами могла решаться только с помощью универ­сальных автоматов, собирающих, обрабатывающих данные и выда­ющих решение в форме управляющих команд. Ныне эти автоматы называются компьютерами. Бурно развивавшаяся наука и промыш­ленность привели к росту информационных ресурсов в геометричес­кой прогрессии, что породило проблемы доступа к большим объе­мам информации.

Наше время отмечается как четвертая информационная револю­ция. Пользователями информации стали миллионы людей. Появи­лись дешевые компьютеры, доступные миллионам пользователей. Компьютеры стали мультимедийными, т.е. они обрабатывают различ­ные виды информации: звуковую, графическую, видео и др. Это, в свою очередь, дало толчок к широчайшему использованию компью­теров в различных областях науки, техники, производства, быта. Средства связи получили повсеместное распространение, а компью­теры для совместного участия в информационном процессе соеди­няются в компьютерные сети. Появилась всемирная компьютерная сеть Интернет, услугами которой пользуется значительная часть на­селения планеты, оперативно получая и обмениваясь данными, т.е. формируется единое мировое информационное пространство.

В настоящее время круг людей, занимающихся обработкой информации, вырос до небывалых размеров, а скорость обмена стала просто фантастической, компьютеры применяются практически во всех областях жизни людей.

На наших глазах появляется информационное общество, где акцент внимания и значимости смещается с традиционных видов ресурсов (материальные, финансовые, энергетические и пр.) на информационный ресурс, который, хотя всегда существовал, но не рассматривался ни как экономическая, ни как иная категория.

Информационные ресурсы - это отдельные документы и массивы документов в информационных системах (библиотеках, архивах, фондах, банках данных, других информационных системах). Иными словами, информационные ресурсы — это знания, подготовленные людьми для социального использования в обществе и зафиксированные на материальном носителе. Информационные ресурсы страны, региона, организации все чаще рассматриваются как стратегические ресурсы, аналогичные по значимости запасам сырья, энергии, ископаемых и прочим ресурсам.

Развитие мировых информационных ресурсов позволило:

•      превратить деятельность по оказанию информационных услуг в глобальную человеческую деятельность;

•      сформировать мировой и внутригосударственный рынок информационных услуг;     

•      повысить обоснованность и оперативность принимаемых решений в фирмах, банках, биржах, промышленности, торговле и др. за счет своевременного использования необходимой информа­ции.

6.                 Математические основы информатики

Как было отмечено ранее, информатика - прикладная наука, находящаяся на стыке многих наук. Вместе с тем она опирается на спектр разделов такой фундаментальной науки, как математика. Наиболее важное прикладное значение для информатики имеют булева алгебра, используемая в разработке алгоритмов программ и в синтезе цифровых устройств, теория множеств и теория графов, используемые в описании различных структур.

            6.1. Системы счисления

Совокупность приемов наименования и записи чисел называется счислением. Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов, называемых цифрами. Счисление представляет собой частный случай кодирования, где слово, записанное с использованием определенного алфавита и по определенным правилам, называется кодом. Применительно к счислению это код числа.  

Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В непозиционных системах счисления каждое число обозначается соответствующей совокупностью символов. Характерным представителем непозиционных систем является римская система счисления со сложным способом записи чисел и громоздкими правилами выполнения арифметических операций. Например, запись MCMXCIX означает, что записано число 1999 (М — тысяча, С — сто, Х — десять, V — пять, I — единица и т. д.).

Позиционные системы счисления обладают большими преимуществами в наглядности представления чисел и в простоте выполнения арифметических операций.

В позиционной системе счисления значение числа определяется не только набором входящих в него цифр, но и их местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число, например, числа 127 и 721.

Позиционной является десятичная система счисления, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной существуют другие позиционные системы счисления, и некоторые из них нашли применение в информатике.

Количество символов, используемых в позиционной системе счисления, называется ее основанием. Его обозначают обычно буквой q. В десятичной системе счисления используется десять символов (цифр): 0, 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, и основанием системы является число десять.

В общем случае в такой позиционной системе счисления с основанием Р любое число Х может быть представлено как:

Х=a_nPⁿ+a_n-1P^n-1+…+a₁P¹+a₀P⁰+a_-1P^-1+…+a_-mP^-m+…,

где a_i – цифры в представлении данного числа.

Например: 4295, 6731₍₁₀₎= 4•10³ + 2•10² + 9•10¹ +5•10⁰ +6•10^-1 + 7•10^-2 + 1•10^-3.

В информатике применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, т. е. системы счисления с основанием Р = 2^k , где k=1,3,4.

Еще в 1673 г немецкий философ и математик Лейбниц предложил использовать двоичную с.с. в качестве универсального логического языка. Для ЭВМ она особенно удобна, т.к. имеет несомненные технические и математические преимущества:

§        при ее аппаратной реализации можно использовать физические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока, намагничен – не намагничен и т.д.);

§        представление информации посредством только двух состояний особенно надежно и помехоучтойчиво;

§        возможно применение стандартного аппарата булевой алгебры (алгебры логики) для выполнения логических преобразований;

§        двоичная арифметика проще десятичной (таблицы сложения и умножения предельно просты)

Наибольшее распространение получила двоичная система счисления, В этой системе для представления любого числа используются два символа — цифры 0 и 1. Основание системы счисления р = 2.

Двоичное представление числа требует примерно в 3,3 раза большего числа разрядов, чем его десятичное представление. Тем не менее, применение двоичной системы счисления создает большие удобства для работы ЭВМ, т. к. для представления в машине  разряда двоичного числа может быть использован любой запоминающий элемент, имеющий два устойчивых состояния.

Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются тем же правилам, что и в 10-ой, только перенос единиц в старший разряд возникает гораздо чаще, чем в 10-ой.

Таблица сложения в 2 с.с. имеет вид: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10

Таблица умножения еще проще: 0×0=0; 0×1=0; 1×0=0; 1×1=1.

В восьмеричной системе счисления алфавит состоит из восьми символов (цифр): 0, 1 ... 7. Основание системы счисления р = 8.

В шестнадцатеричной системе счисления алфавит включает в себя 16 символов (цифр и букв): 0, 1 ... 9, А, В, С, D, Е, F. Основание системы счисления р = 16.

1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

a)               При переводе целого числа из десятичной системы счисления (с.с.) в другую, данное число делится на основание новой системы. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, дают число в новой с.с.

b)              При переводе правильных дробей из десятичной с.с. в любую другую, дробная часть числа умножается на основание новой системы до тех пор, пока не получится ноль, или пока не будет выявлен период. При этом целые части записываются отдельно. Переписав отброшенные  целые части чисел, получим число в новой системе счисления.

Пример. Перевести число

1) 165 из десятичной с.с. в восьмеричную

2) 0,6 из десятичной с.с в двоичную.

Решение.

в) При переводе неправильных дробей из десятичной с.с. в другую, отдельно переводится целая часть (см. п. 1) и отдельно - дробная (см. п. 2).

2. Перевод из различных систем счисления в десятичную

Цифры переводимого числа нумеруются  0, 1, 2, ... влево от запятой,  -1, -2, -3, ... вправо от запятой, и тогда сумма произведений цифр на основание старой с.с. в степени номера цифры даст нам число в десятичной с.с.

Пример.  Перевести число 101,1 из двоичной с.с.  в десятичную.

101,1₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ +1×2^-1 = 4 + 0 + 1 +0,5 = 5,5₁₀

3. Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную (шестнадцатеричную) и обратно.

Метод триад и тетрад

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления взаимосвязаны между собой (8=2³ , 16=2⁴), поэтому числа можно переводить из одной с.с. в другую по таблицам, указанным ниже.

В числе двоичной системы счисления, при переводе его в восьмеричную с.с., отделяем триады (три цифры) влево и вправо от запятой; недостающие нули спереди дописываем.(т.к. число от этого не меняется) и заменяем каждую триаду двоичной системы на соответствующее число восьмеричной системы по таблице 1.

При переводе числа из восьмеричной системы счисления в двоичную, каждая цифра числа заменяется соответствующей триадой по таблице 1.

При работе с шестнадцатеричной системой счисления, все делается аналогичным образом, за тем исключением, что вместо триад, отмеряются тетрады (четыре цифры) и используется таблица 2.

Пример.   Перевести число

                 а) из двоичной с.с. в восьмеричную и шестнадцатеричную;

       б) из восьмеричной с.с. в двоичную;

            6.2. Алгебра высказываний (булева алгебра)

Основное понятие булевой алгебры - выказывание. Под простым высказыванием понимается предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно (третьего не дано). Высказывания обозначаются латинскими буквами и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ (обозначим 0) или ИСТИНА (обозначим 1). Например, содержание высказывания А: «дважды два равно четырем» истинно А = 1 (True), а высказывание В: «три больше пяти» всегда есть ЛОЖЬ: В=0 (False). В дальнейшем нас не будет интересовать содержательная часть выска­зываний, а только их истинность. Два высказывания А и В называются равносильными, если они имеют одинаковые значения истинности, записывается А = В.

Логические операции

Сложное высказывание можно построить из простых с помощью логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и логических выражений, представляющих собой комбинации логических операций. Рассмотрим их подробней.

Операцией отрицания А называют высказывание Ā (или ¬ А, говорят не А), которое истинно тогда, когда А ложно, и ложно тогда, когда А истинно. Например, если событие А состоит в том, что «завтра будет снег», то Ā «завтра НЕ будет снега», истинность одного утверждения автоматически означает ложность второго. Отрицание — унарная (т.е. для одного операнда) логическая операция. Ей соответствует языковая конструкция, использующая частицу НЕ. Это правило можно записать в виде следующей таблицы истинности:

Конъюнкцией (логическим умножением) двух высказываний А и В является новое высказывание С, которое истинно только тогда, ког­да истинны оба высказывания, записывается С = А L В или С = А & В или С = А * В (при этом говорят С равно А и В). Примером такой операции может быть следующая: пусть высказывание А состоит в том, что «высота шкафа меньше высоты двери», событие В «ширина шкафа меньше ширины двери», событие С «шкаф можно внести в дверь, если ши­рина шкафа меньше ширины двери И высота шкафа меньше высоты двери», т.е. данная операция применяется, если два высказыва­ния связываются союзом И. Таблица истинности:

Дизъюнкцией (логическим сложением) двух высказываний А и В является новое высказывание С, которое истинно, если истинно хотя бы одно высказывание. Записывается С = A V В или С = А + В (при этом говорят: С равно А ИЛИ В). Пример такой операции следующий: пусть выс­казывание А состоит в том, что «студент может добираться домой на автобусе», событие В «студент может добираться домой на троллей­бусе», событие С «студент добрался домой на автобусе ИЛИ троллей­бусе», т.е. данная операция применяется, если два высказывания свя­зываются союзом ИЛИ. Таблица истинности следующая:

Импликацией двух высказываний А (А называется посылкой) и В (В называется заключением) является новое высказывание С, кото­рое ложно только тогда, когда посылка истинна, а заключение лож­но, записывается С=А→В (при этом говорят, из А следует В). Примером такой операции может быть любое рассуждение типа: если произошло событие А, то произойдет событие В, «если идет дождь, то на небе тучи». Очевидно, операция не симметрична, т.е. из В → А не всегда истинно, в нашем примере «если на небе тучи, то идет дождь» не всегда истинно. Таблица истинности:

Импликация имеет следующие свойства:

А→В ¹  В→А

А→А=1

0→А =1

1→А = А

А→1 = 1

А→0 = Ā

Эквиваленцией двух высказываний А и В является новое выска­зывание С, которое истинно только тогда, когда оба высказывания имеют одинаковые значения истинности, записывается С = А«В (С = АºВ). Примером такой операции может быть любое выска­зывание типа: событие А равносильно событию В. Таблица истинности:

Эквиваленция имеет следующие свойства:

А« В = В « А

А«В= ¬В«¬ А

А« 1 = А

А « 0 = ¬ А

С помощью логических операций из простых высказываний (ло­гических переменных и констант) можно построить логические вы­ражения, которые также называются булевскими функциями. Напри­мер, С = ((ĀvB)®B)vA.

Чтобы избежать большого количества скобок в булевских функ­циях, принято следующее соглашение о старшинстве операций.

Первыми выполняются операции в скобках, затем операции в следующем порядке: отрицание, конъюнкция и дизъюнкция слева направо, импликация, эквиваленция.

Зависимости между логическими операциями

Операции не являются независимыми; одни из них могут быть выражены через другие. Можно доказать с помощью таблиц истин­ности следующие равносильности:

Одну и ту же зависимость между логическими переменными можно выразить различными формулами. Поэтому важно иметь воз­можность приводить формулы с помощью эквивалентных преобра­зований к некоторому стандартному виду. Существует несколько стандартных форм, к которым приводятся логические выражения с помощью эквивалентных преобразований (формул 1-23).

Первая из них - дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ), имеет вид AlÚA2Ú...ÚAn, где каждое из составляющих есть конъюнк­ция простых высказываний и их отрицаний, например:

В = (Ā1 Ù А2 Ù A3) Ú (А4 Ù А5).

Вторая - конъюнктивная нормальная форма (КНФ), имеет вид А1ÙА2Ù...ÙAn, где каждое из составляющих есть дизъюнк­ция простых высказываний и их отрицаний, например:

В = (Āl Ú А2 Ú Ā3) Ù (А4 Ù А5) Ù А6.

Логические основы устройства компьютера

При построении функциональных узлов КС используются эле­менты, которые реализуют базовую систему логических функций. Одним из таких базовых наборов является набор из трех функций: дизъюнкции (логическое ИЛИ), конъюнкции (логическое И) и от­рицание (логическое НЕ). На рис.  показаны условные обозначе­ния и значения выходного сигнала в зависимости от входных сигна­лов. Ноль изображается на диаграммах низким значением сигнала, а единица — высоким. Используя эти базовые элементы, строятся все функциональные узлы ЦВМ.

Рис. Логические элементы

Для логических схем «ИЛИ», «И» и  «НЕ» существуют типовые технические схемы, реализующие их на реле, электронных лампах, дискретных полупроводниковых элементах. Для построения современных ЭВМ обычно применяются системы интегральных элементов И-НЕ (штрих Шеффера), ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) или И-ИЛИ-НЕ.

Основой любого компьютера является ячейка памяти, которая может хранить данные или команды. Основой любой ячейки памя­ти является функциональное устройство, которое может по команде принять или выдать один двоичный бит, а, главное, сохранять его сколь угодно долго. Такое устройство называется триггер, или защел­ка. Оно строится на основе базового набора логических схем. На рис. показана схема триггера. Он собран на четырех логических эле­ментах: два элемента «логическое НЕ» (схемы 1 и 2) и два элемента «логическое И-НЕ» (схемы 3 и 4). Сигнал на выходе Q соответствует значению, хранящемуся в триггере.

Q

Рассмотренные выше функциональные элементы являются ос­новными при построении схем компьютерных систем.

            6.3. Элементы теории графов

Граф G(E,U) задается парой множеств: множества Е, называемого мно­жеством вершин, и множества U, называемого множеством ребер. Ребро uÎU есть пара (е_i, е_j), где e_i, е_j Î Е, указывающая, между какими двумя вершинами проведено ребро. Говорят, что ребро uÎU инцидентно вершинам e_i, е_j. Если порядок вершин не имеет значения, т.е. u = (е_i, е_j) = (е_j, е_i), то ребро называется неориентированным или просто ребром, если же порядок имеет значение, то ребро u = (е_i, е_j) называется ориентированным ребром или дугой. Вершина е_i - назы­вается началом дуги, е_j — конец дуги. Граф, содержащий хотя бы одну дугу, называется ориентированным графом или орграфом.

Граф G(E,U) называется конечным, если множество Е вершин конечно.

Граф G(E,U), у которого любые две вершины соединены ребром, называется полным.

Чис­ло ребер, инцидентных данной вершине е_i, называется локальной степенью этой вершины r(е_i). Число ребер r графа G(E,U) определя­ется выражением

, где n - количество вершин в графе.

Рассмотрим граф, изображенный на рис.

Рис. Ориентированный граф

Множество вершин графа состоит из пяти элементов: Е = {1, 2, 3, 4, 5}, а множество ребер U = {(1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (3, 4), (5, 3)}. Ребро (5, 3) - является ориентированным ребром или дугой. Число ребер в графе определяется по значению локальных сте­пеней для каждой вершины:

r (1) = 3; r (2) = 2; r (3) = 3; r (4) = 2; r (5) = 2; r = (3 + 2 + 3 + 2 + 2) / 2 = 6.

Маршрутом графа G называется последовательность ребер S = (u₁, u₂... u_n), в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину, т.е. u₁=(е₁, е₂); u₂=(е₂, е₃);... u_n= (e_n, e_i+1). He исключено, что одно и то же ребро может встречаться несколько раз на одном маршруте.

Две вершины e_i и е_j называются связанными, если существует мар­шрут из e_i в е_j.

Простой цепью, или простым путем, называется маршрут, в ко­тором ни одно ребро не повторяется дважды. Элементарной цепью или элементарным путем называется маршрут, в котором ни одна верши­на не повторяется дважды. Циклом в графе называется маршрут, у которого начальная вершина совпадает с конечной. Например, следу­ющий граф имеет цикл S = (1, 2, 3, 5, 4, 1):

Рис.  Цикл в графе

Цикл, проходящий по всем ребрам графа только один раз, на­зывается эйлеровым циклом. В теории графов доказывается теорема, определяющая, содержит ли граф эйлеров цикл. Оказывается, конеч­ный граф содержит эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он свя­зан, и все его локальные степени вершин четные. Важной приклад­ной задачей теории графов является задача поиска в графе цикла, проходящего через каждую вершину только один раз. Такие циклы называются гамильтоновыми циклами.

Весьма важным является связанный граф, не имеющий циклов, он называется деревом. В дереве любые две вершины связаны един­ственным путем. Вершина называется концевой, если ей инцидентно не более одного ребра; одна из концевых вершин может быть выбрана в качестве корня.

7.       Формы представления информации

Как известно, человек воспринимает информацию органами чувств. Часть ее используется немедленно по мере поступления, а другая реги­стрируется, записывается и хранится на различных носителях. Так, для хранения символьно-текстовой информации традиционно использовалась бумага, звуковой - виниловые диски и магнитная пленка, видеоинформа­ции — кино- и видеопленка. С появлением мощных ЭВМ стала возможной унификация форм ее представления. После преобразования в двоичные коды любая информация (текстовая, графическая, аудио, видео) может фиксироваться, передаваться, обрабатываться и храниться на одних и тех же машинных носителях.

Процесс преобразования информации из одной формы представления в другую называется кодированием. Для ЭВМ используют двоичное ко­дирование (binary encoding), основанное на двоичной системе счисления.

Одним битом могут быть представлены два значения: 0 или 1 (да или нет, включен или выключен, намагничено или не намагничено, истина или ложь и т.п.).

Двумя битами можно закодировать четыре различных значения:

00   01    10   11

Три бита позволяют выразить восемь значений:

000   001   010   011   100   101    110   111

Общая формула для объема кодируемой информации имеет вид

N=2^m,

где N — количество независимых кодируемых значений; т — разряд­ность двоичного кодирования.

Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук и любую иную информацию.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно 8 разрядов дво­ичного кода (8 бит):

0000 0000 = 0

0000 0001 = 1

1111 1111=255

16 бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — более 16,5 миллионов различных значений.

Для кодирования действительных чисел требуется предварительная нормализация; это означает, что произвольное действительное число X приводится к виду X = ± т×10^±р, где т - мантисса, р - характеристика (порядок) числа; при этом мантисса должна быть меньше 1, а первая значащая цифра отличной от нуля (3,14159 = 0,314159×10¹; 123456 = 0,123456×10⁶ и т.д.).

Текстовую информацию кодируют с помощью двоичного кода, ставя в соответствие каждому символу алфавита определенное целое число (например, его порядковый номер). Восьми двоичных разрядов достаточ­но, чтобы выразить все символы английского и русского алфавита, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основ­ных арифметических действий и некоторые общепринятые специальные символы (№, § и др.).

Международным стандартом для персональных компьютеров с 1981 г явля­ется таблица кодировки ASCII (американский стандартный код обмена информацией, сокращенно произносится «аски»). В этой таблице латин­ские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном по­рядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Однозначным образом в таблице ASCII представлены только первые 128 символов, то есть символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111) – базовая (основная) таблица. Сюда входят все буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов (расширенная, дополнительная таблица), начиная со 128-го (двоичный код 10000000) и до 255-го (11111111), используются для кодировки других букв национальных европейских алфавитов, символов псевдографики и научных символов. Этих 128 кодов недостаточно для представления всех символов национальных алфавитов (хотя бы европейских), в связи с чем было разработано мно­жество вариантов кодировки (кодовых таблиц). Так, для отображения на компьютере символов русского алфавита используются стандартные кодировки КОИ8-Р, Windows-1251, ГОСТ-альтернативная, а также два устаревших стандарта.

Отсутствие единого стандарта приводит к большим проблемам (на­пример, при передаче сообщений электронной почты). Решить эту задачу можно лишь при переходе на 16-разрядное кодирование, что позволит обеспечить унифицированное представление 65536 различных символов. Этого достаточно для размещения в одной таблице символов, использу­емых при письме большинством народов мира. В настоящее время все более широкое применение находит одна из таких систем – UNICODE, разработанная в 1991 г. Все текстовые документы в этой кодировке вдвое длиннее, что сначала задерживало ее внедрение, но современный уровень технических средств допускает такую возможность. В настоящее время распространенный текстовый редактор Word, начиная с версии 8.0 (Microsoft Office 97), использует шрифты Unicode 3.0 (он же ISO 10646-1).

Для цифрового представления графической информации исполь­зуют два способа: растровый и векторный. Растровые изображе­ния представляют собой однослойную сетку точек, называемых пик­селами (pixel, от англ. picture element). Код каждого пиксела содержит информацию о его цвете.

Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксел может при­нимать только два значения: белый и черный (светится экран или не светится), а для его кодирования достаточно одного бита: 1 - белый цвет, 0 — черный.

На цветном экране пиксел может иметь различную окраску, поэтому одного бита уже недостаточно. Чтобы оцифровать цвет, его необходимо измерить. Немецкий ученый Грасман сформулировал три закона смешения цветов:

8.1.             закон трехмерности – любой цвет может быть представлен комбинацией трех основных цветов;

8.2.             закон непрерывности – к любому цвету можно подобрать бесконечно близкий;

8.3.             закон аддитивности – цвет смеси зависит только от цвета составляющих.

Модель RGB. За основные три цвета приняты - красный (Red), зеленый (Green), синий (Blue). В системе пред­ставления цвета RGB (по первым буквам названий основных цветов) любой цвет получается в результате сложения основных цветов. Каждый составляющий цвет при этом характеризуется своей яркостью, поэтому система называется аддитивной. Эта схема применяется для создания графических образов в устройствах, излучающих свет, - мониторах, телевизорах.

Модель CMYK. В полиграфических системах напечатанный на бумаге графический объект сам не излучает световых волн. Изображение формируется на основе отраженной волны от окрашенных поверхностей. Окрашенные поверхности, на которые падает белый свет (т.е. сумма всех цветов), должны поглотить (т.е. вычесть) все составляющие цвета, кроме того, цвет которой мы видим. Цвет поверхности можно получить красителями, которые поглощают, а не излучают. Например, если мы видим зеленое дерево, то это означает, что из падающего белого цвета, т.е. суммы красного, зеленого, синего, поглощены красный и синий, а зеленый отражен. Цвета красителей должны быть дополняющими:

голубой (Cyan = B+G), дополняющий красного;

пурпурный (Magenta = R+B), дополняющий зеленого;

желтый (Yellow = R+C), дополняющий синего.

Но так как цветные красители по отражающим свойствам не одинаковы, то для повышения контрастности применяется еще черный (blacK). Так как цвета вычитаются, модель называется субстрактивной.

Количество различных цветов N и количество битов т, необходимых для их кодировки, связаны между собой уже известной формулой: N = 2^m.

Если для характеристики цвета отвести четыре бита, можно закоди­ровать 2⁴ = 16 различных цветов (отвечающих комбинациям бит от 0000 до 1111). При 8-битной кодировке пикселов рисунок может содержать уже 2⁸ = 256 различных цветов, 16-битной - 2¹⁶ = 65 536. Наконец, если отвести на цвет каждого пиксела 24 бита (по 8 бит на каждый из трех основных цветов), рисунок может содержать до 2²⁴ = 16 777 216 различных цветов и оттенков. Этого вполне достаточно для получения фотореалистического изображения, поэтому такой режим представления цветной графики назы­вается полноцветным (True Color). Режим представления цветной графики 16-разрядными двоичными числами носит название High Color. Режим, который при кодировании одной точки растра использует 1 байт, называется индексным, в нем различаются 256 цветов. Код каждой точки при этом выражает собственно не цвет, а некоторый номер цвета (индекс) из таблицы цветов, называемой палитрой. Палитра должна прикладываться к файлам с графическими данными и используется при воспроизведении изображения.

В отличие от растровой графики векторное изображение представляет собой совокупность не светящихся точек, а ряда графических элемен­тов (линий, прямоугольников, эллипсов, фрагментов текста), каждый из которых описывается с помощью специального языка кодирования (математических уравнений линий и окружностей и т.п.). Этот способ кодирования идеально подходит для рисунков, составленных из отдель­ных фигур (например, технических чертежей, диаграмм, блок-схем). Преимущество векторной графики заключается в том, что форму, цвет и пространственное положение составляющих ее объектов можно описать с помощью достаточно простых математических формул, что облегчает манипуляции с ними в программах редактирования графики.

Кодирование звука основано на его преобразовании в электрические сигналы (например, с помощью микрофона или другой звукозаписыва­ющей аппаратуры) с последующим представлением в виде последова­тельности двоичных чисел. Для этого измеряют напряжение записанных сигналов через равные (очень короткие) промежутки времени, и полу­ченные значения заносят в память компьютера. Этот процесс на­зывается дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его - аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование (для этого используют цифро-аналоговый преобразователь - ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.

Рис. Процесс дискретизации

Чем выше частота дискретизации (количество замеров в секунду) и чем больше разрядов отводится для записи каждого измерения, тем точ­нее будет представлен звук. Так, для профессиональной записи музыки на компакт-диске требуется произвести 44,1 тыс. измерений в секунду и кодировать каждое измерение 16 двоичными разрядами.

Указанный способ кодирования звуковой информации является уни­версальным, он позволяет представить любой звук (живую речь, музыку, различные шумы и специальные звуковые эффекты), а также преобразо­вывать его произвольным способом. Вместе с тем, он требует довольно много места на электронном носителе.

Другим, более компактным способом представления звука является нотная запись и ее различные модификации; по сути, это руководство для исполнителя, записанное на особом формальном языке. Такая система кодирования, однако, пригодна только для инструментальной музыки (с ее помощью нельзя, например, записать речь, произвольные шумы или звуковую дорожку кинофильма).

Одна из проблем, тесно связанная с моделями представления информации, - сжатие информации.

При архивировании и передаче по каналам связи объем информации является основным параметром. Поэтому модели представления дополняются процедурами сжатия, т.е. плотной упаковкой информации.

Разработаны и применяются два типа алгоритмов сжатия: сжатие с изменением структуры данных (оно происходит без потери данных) и сжатие с частичной потерей данных. Алгоритмы первого типа предусматривают две операции: сжатие информации для хранения, передачи и восстановление данных точно в исходном виде, когда их требуется использовать. Такой тип сжатия применяется, например. Для хранения текстов (наиболее известны алгоритмы Хаффмена и Лемпеля-Зива). Алгоритмы второго типа не позволяют полностью восстановить оригинал и применяются для хранения графики или звука; для текстов, чисел или программ они неприменимы.

8.       Предмет и структура информатики

Термин информатика получил распространение с середины 80-х гг. прошлого века. Он состоит из корня inform — «информация» и суффикса matics - «наука о...». Таким образом, информатика — это наука об информации. В англоязычных странах термин не прижил­ся, информатика там называется Computer Science - наука о компь­ютерах.

Информатика — молодая, очень бурно развивающаяся наука, поэтому строгого и точного определения ее предмета пока не сфор­мулировано. В одних источниках информатика определяется как на­ука, изучающая алгоритмы, т.е. процедуры, позволяющие за конеч­ное число шагов преобразовать исходные данные в конечный результат, в других - на первый план выставляется изучение компь­ютерных технологий.

Информатика изучает процессы получения, хранения, переработки и передачи информации и разрабатывает технологии этих процессов.

Информатика — это наука, изучающая:

─   методы реализации информационных процессов средствами вычислительной техники (СВТ);

─   состав, структуру, общие принципы функционирования СВТ;

─   принципы управления СВТ.

Методы реализации информационных процессов находятся на стыке информатики с теорией информации, статистикой, теорией кодирования, математической логикой, документоведением и т.д. В этом разделе изучаются вопросы:

•      представление различных типов данных (числа, символы, текст, звук, графика, видео и т.д.) в виде, удобном для обработки СВТ (кодирование данных);

•      форматы представления данных (предполагается, что одни и те
же данные могут быть представлены разными способами);

•      теоретические проблемы сжатия данных;

•      структуры данных, т.е. способы хранения с целью удобного дос­тупа к данным.

В изучении состава, структуры, принципов функционирования средств вычислительной техники используются научные положения из электроники, автоматики, кибернетики. В целом этот раздел ин­форматики известен как аппаратное обеспечение (АО) информацион­ных процессов. В этом разделе изучаются:

•      основы построения элементов цифровых устройств;

•      основные принципы функционирования цифровых вычисли­тельных устройств;

•      архитектура СВТ — основные принципы функционирования систем, предназначенных для автоматической обработки данных;

•      приборы и аппараты, составляющие аппаратную конфигурацию
вычислительных систем;

•      приборы и аппараты, составляющие аппаратную конфигурацию
компьютерных сетей.

В разработке методов управления средствами вычислительной техники (а средствами цифровой вычислительной техники управля­ют программы, указывающие последовательность действий, которые должно выполнить СВТ) используют научные положения из теории алгоритмов, логики, теории графов, лингвистики, теории игр. Этот раз­дел информатики известен как программное обеспечение (ПО) СВТ. В этом разделе изучаются:

•  средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения;

•      средства взаимодействия человека с аппаратным и программным обеспечением, объединяемые понятием интерфейс;

•      программное обеспечение СВТ (ПО).

Обобщая сказанное, можно предложить следующую структурную схему.

Рис. Структура информатики

Предмет информатики составляют следующие понятия:

• аппаратное обеспечение средств вычислительной техники;

• программное обеспечение средств вычислительной техники;

• средства взаимодействия аппаратного и проrраммного обеспечения;

• средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.

Основной задачей информатики является систематизация приемов и методов работы с аппаратными и программными средствами ВТ.

Выделяют следующие этапы развития ин­форматики:

1) технический период («железный век», аппаратная фаза), в течение которого сложились основные представления о структуре универсальных вычислительных машин (ЭВМ), определилась архитектура и типы устройств. За этот период отпали АВМ (аналоговые ВМ), машины для открывания и закрывания дверей, шахматные машины и прочие, специализированные контроллеры. Этот период можно ограничить 1947—1970 гг., с момента появления первой ЭВМ и до окончательного утверждения совре­менных представлений о составе, принципах функциони­рования и структурах ЭВМ. В последующем развитие в основном шло в направлениях повышения экономиче­ской, технической, энергетической эффективности путем миниатюризации и повышения быстродействия электронных и механических устройств ЭВМ. Нет оснований ожидать каких-либо революций с точки зрения появления неожиданных устройств или структур ЭВМ. Исследова­ния в направлении специализированных схем или процессоров постоянно идут: появляются «машины баз данных», «текстовые процессоры», «процессоры изображений» и прочие, однако вряд ли они смогут в обозримом будущем вытеснить с массовых рынков ЭВМ классиче­ской структуры, о которых здесь и идет речь. Эти маши­ны включают центральное устройство, состоящее из про­цессора и главной памяти, а также широкий спектр периферийных устройств, используемых для долговре­менного хранения, ввода-вывода и преобразования ин­формации. Центральный процессор и память, при всем многообразии конструкций, подчиняются так называе­мым принципам фон Неймана.

2) программный период («бронзовый век, программная фаза») - выработалась современная классификация про­граммных средств, их структур и взаимосвязей, сложи­лись языки программирования, разработаны ком­пиляторы и принципы процедурной обработки, операци­онные системы, языки управления заданиями. Ограничен 1454—1970 гг., а именно — появлением в этом отрезке времени первого языка программирования Fortran (Фортран) и формированием окончательных представлений о функциях операционных систем, систем программирова­ния и прикладных программ (приложений), что наиболее ярко проявилось в появлении операционной системы UNIX и языка программирования С («Си»). Можно сказать, выражаясь экстремистски, что за эти годы «все программы были написаны», осталось их только модернизировать и исправлять (здесь есть элемент преувеличе­ния, однако более чем 2000-летняя история математики, физики, механики к 1970 г. нашла свое отражение в библиотеках и фондах программ и алгоритмов).

3) информационный период («серебряный век», информационная фаза) — в центре внимания исследователей и разработчиков оказываются структуры, данных, языки описания (ЯОД) и манипулирования (ЯМД) данными, непроцедурные подходы к построению систем обработки информа­ции, базы данных, автоматизированные ИПС — с 1970 по 1990 г. В соответствии с вышеприведенными выражением за этот период «все данные были введены в машины», и их остается только уточнять и исправлять;

4) гуманитарный период («золотой век»), связанный с резким возрастанием круга пользователей АИТ и повышением роли интерфейсных, коммуникационных и навигационных возможностей соответствующих систем (с 1990 г.).